Perbedaan utama: Aksioma dan teorema adalah pernyataan yang paling umum digunakan dalam matematika atau fisika. Aksioma adalah pernyataan yang diterima sebagai benar. Itu tidak perlu dibuktikan. Teorema, di sisi lain, adalah pernyataan yang telah terbukti benar.
Menurut Dictionary.com, aksioma didefinisikan sebagai:
- Kebenaran yang terbukti dengan sendirinya yang tidak membutuhkan bukti.
- Prinsip atau aturan yang diterima secara universal.
- Logika, Matematika. Proposisi yang diasumsikan tanpa bukti demi mempelajari konsekuensi yang mengikutinya.
Intinya, aksioma adalah asumsi yang tidak perlu dibuktikan. Mereka secara umum diterima sebagai benar, baik karena tidak memiliki kontradiksi atau karena kita jelas tahu bahwa itu benar. Kata aksioma berasal dari kata Yunani yang berarti 'apa yang dianggap layak atau cocok, ' atau 'apa yang dianggap sebagai bukti.' Aksioma kadang-kadang dapat digunakan dipertukarkan dengan postulat atau asumsi.
Teorema, di sisi lain, perlu dibuktikan. Dictionary.com mendefinisikan teorema sebagai:
- Matematika. Proposisi, pernyataan, atau formula teoretis yang mewujudkan sesuatu untuk dibuktikan dari proposisi atau formula lain.
- Suatu aturan atau hukum, terutama yang diungkapkan oleh persamaan atau rumus.
- Logika. Proposisi yang dapat disimpulkan dari premis atau asumsi sistem.
- Suatu ide, kepercayaan, metode, atau pernyataan yang diterima secara umum sebagai benar atau berharga tanpa bukti.
Teorema adalah pernyataan yang telah dibuktikan melalui pengujian atau perhitungan. Hal ini dapat dibuktikan berdasarkan teorema, yang sebelumnya telah terbukti atau berdasarkan aksioma. Teorema dibuat dari dua bagian: hipotesis dan kesimpulan.
