Perbedaan utama: A Circle dan Ellipse memiliki bentuk melengkung yang tertutup. Dalam lingkaran, semua titik sama-sama jauh dari pusat, yang tidak demikian halnya dengan elips; dalam elips, semua titik berada pada jarak yang berbeda dari pusat.
Secara matematis, lingkaran adalah bentuk utama di bidang geometri dan status definisinya: lingkaran adalah bentuk dengan semua titik pada jarak yang sama dari pusatnya. Dinamai berdasarkan pusatnya. Beberapa contoh dunia nyata dari lingkaran adalah roda, piring makan dan (permukaan) koin.
Kata ' sirkus ' berasal dari istilah Yunani ' kirkos ', yang merupakan metatesis dari bahasa Yunani Homer dan berarti ' lingkaran ' atau ' cincin '. Lingkaran telah diketahui sebelum sejarah yang direkam. Matahari dan Bulan adalah contoh alami dari sebuah lingkaran, sedangkan bahkan tangkai pendek yang tertiup angin, membentuk bentuk lingkaran di pasir. Prinsip lingkaran diterapkan dalam pembentukan roda dan roda gigi oleh manusia pra-sejarah. Sekarang di era modern, ada berbagai jenis mesin berdasarkan bentuk lingkaran. Studi tentang lingkaran dan pengembangannya berlaku di bidang matematika, geometri, astronomi, dan kalkulus.
Istilah-istilah berikut ini terlibat dalam terminologi lingkaran:
Arc : semua bagian lingkaran yang terhubung.
Pusat : titik yang berjarak sama dari titik-titik pada lingkaran.
Radius : segmen garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke titik mana pun pada lingkaran itu sendiri; atau panjang segmen seperti itu, yang setengah diameter.
Diameter : segmen garis yang titik akhirnya terletak pada lingkaran dan yang melewati pusat; atau panjang segmen garis seperti itu, yang merupakan jarak terbesar antara dua titik pada lingkaran. Ini adalah kasus khusus dari akor, yaitu akord terpanjang, dan itu adalah dua kali radius.
Circumferenc e: panjang satu sirkuit di sepanjang lingkaran.
Chord : segmen garis yang titik akhirnya terletak pada lingkaran.
Tangent : garis lurus coplanar yang menyentuh lingkaran pada satu titik.
Setengah Lingkaran : wilayah yang dibatasi oleh diameter dan busur yang terletak di antara titik akhir diameter. Ini adalah kasus khusus dari segmen melingkar, yaitu yang terbesar.
Sektor sirkular : wilayah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang terletak di antara jari-jari.
Secara matematis, elips adalah bentuk umum di bidang matematika. Definisinya menyatakan: garis lengkung membentuk loop tertutup, di mana jumlah jarak dari dua titik (fokus) ke setiap titik pada garis adalah konstan. Contoh kehidupan nyata dari elips adalah: hula hoop, segelas air, dan piring makan sederhana ketika dimiringkan untuk dilihat secara miring.
Apollonius dari Perga memberi nama 'elips' dalam Conics-nya, yang menekankan hubungan kurva dengan penerapan area. Itu adalah kurva pada bidang yang mengelilingi dua titik fokus sedemikian rupa sehingga garis lurus yang ditarik dari salah satu titik fokus ke titik mana pun pada kurva dan kemudian kembali ke titik fokus lainnya memiliki panjang yang sama untuk setiap titik pada kurva. Bentuknya diwakili oleh keeksentrikannya, yang hampir mendekati 1. Studi tentang elips dan sifat-sifatnya biasanya berlaku di bidang fisika, astronomi, dan teknik. Orbit planet dengan Matahari di salah satu titik fokus, bulan yang mengorbit planet-planet, dan sistem lain yang memiliki dua benda astronomi adalah contoh umum dari jalur elips. Bentuk planet dan bintang sering digambarkan dengan baik oleh ellipsoids. Elips juga dianggap sebagai figur Lissajous yang paling sederhana, terbentuk ketika gerakan horisontal dan vertikal adalah sinusoid dengan frekuensi yang sama.
Istilah-istilah yang terlibat terutama dalam terminologi elips adalah:
Fokus : Jarak dari pusat, dan dinyatakan dalam radius mayor dan minor.
Eksentrisitas : Eksentrisitas dari elips (umumnya dilambangkan sebagai e atau ε) dinyatakan dalam istilah menggunakan faktor perataan.
Directrix : ini adalah garis yang sejajar dengan sumbu minor, dan yang dengannya setiap fokus dikaitkan.
Latus rectum : Chord dari elips yang tegak lurus terhadap sumbu utama dan melewati salah satu fokusnya disebut latus rectum dari elips.
Sumbu Mayor / Minor : Diameter elips terpanjang dan terpendek. Panjang sumbu utama sama dengan jumlah dari dua jalur generator.
Sumbu semi mayor / semi minor : Jarak dari pusat ke titik terjauh dan terdekat pada elips. Setengah sumbu utama / minor.
Chords : Titik tengah dari seperangkat chords paralel elips adalah collinear.
Lingkar : dikaitkan dengan panjang sumbu semi-mayor dan eksentrisitas dan merupakan bagian integral dari elips.
Perbandingan antara Circle dan Ellipse:
Lingkaran | Elips | |
Definisi | Lingkaran adalah sosok bidang bundar yang batasnya (keliling) terdiri dari titik-titik yang berjarak sama dari titik tetap (tengah). | Elips adalah bentuk oval biasa, dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jumlah jaraknya dari dua titik lainnya (fokus) konstan, atau dihasilkan ketika sebuah kerucut dipotong oleh bidang miring, yang tidak memotong basis. |
Variasi | Bentuk lingkaran tidak bervariasi; mereka tetap memiliki bentuk yang sama, bahkan ketika tampilan diubah. | Bentuk elips bervariasi dari sangat luas dan datar hingga hampir bundar, tergantung pada seberapa jauh jarak fokus dari satu sama lain. |
Konsistensi jari-jari | Ini memiliki jari-jari konstan di seluruh bentuk. | Itu tidak memiliki jari-jari yang konstan di seluruh bentuk. |
Komponen utama | Lingkaran memiliki satu jari-jari, yang terletak di tengah. | Ellipse memiliki dua fokus, yang berada di kedua ujungnya. |
Daerah | π × r ^ 2 Di mana 'r' adalah jari-jari lingkaran. | π × a × b Di mana 'a' adalah panjang dari Sumbu Semi-mayor, dan 'b' adalah panjang Sumbu Semi-minor. |
Persamaan standar | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Kemiripan | Lingkaran adalah bentuk unik, dari mana bentuk lainnya berasal. | Elips juga muncul sebagai gambar lingkaran di bawah proyeksi paralel dan kasus terikat proyeksi perspektif. |
