Perbedaan antara Matriks dan Determinan

Perbedaan Utama: Matriks atau matriks adalah kotak angka atau simbol persegi panjang yang direpresentasikan dalam format baris dan kolom. Penentu adalah komponen dari matriks kuadrat dan tidak dapat ditemukan dalam jenis matriks lainnya.

Matriks dan determinan adalah konsep penting dalam matematika linier. Konsep-konsep ini memainkan peran besar dalam persamaan linier juga berlaku untuk memecahkan masalah kehidupan nyata dalam fisika, mekanika, optik, dll. Matriks adalah kotak angka, simbol atau ekspresi yang disusun dalam format baris dan kolom. Penentu adalah angka yang dikaitkan dengan matriks kuadrat. Kedua istilah ini dapat menjadi sangat membingungkan bagi orang yang baru mempelajari konsep-konsep ini. Mari kita coba dan memahaminya secara terpisah.

Matriks adalah kotak angka atau simbol persegi panjang yang direpresentasikan dalam format baris dan kolom. Setiap istilah individu dari matriks dikenal sebagai elemen atau entri. Matriks ditentukan dengan jumlah baris dan kolom. Sebagai contoh, sebuah matriks dengan 2 baris dan 3 kolom disebut sebagai matriks 2 x 3. Matriks juga dapat memiliki jumlah baris dan kolom yang genap; ini dikenal sebagai matriks kuadrat. Bentuk lain dari matriks meliputi: vektor baris dan vektor kolom. Vektor baris adalah matriks yang dibuat hanya pada satu baris angka, sedangkan vektor kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom angka.

Matriks biasanya tertutup dalam kurung kotak atau melengkung. Setiap braket tertutup dianggap sebagai satu matriks. Matriks-matriks ini diberi alfabet kapital yang mewakili matriks. Data dalam matriks dapat berupa semua jenis angka yang kita pilih, termasuk positif, negatif, nol, pecahan, desimal, simbol, huruf, dll. Matriks dapat ditambahkan, dikurangi atau dikalikan. Dalam hal penambahan, pengurangan dan perkalian dua matriks, matriks harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Ada dua bentuk perkalian: perkalian skalar dan perkalian dari matriks dengan matriks lain. Matriks skalar termasuk mengalikan matriks dengan angka tunggal.

Penggandaan dua matriks satu sama lain membutuhkan penyelesaian mereka dalam 'produk titik', di mana satu baris dikalikan dengan satu kolom. Angka-angka yang dihasilkan kemudian ditambahkan. Hasil perkalian pertama adalah 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Ada berbagai jenis matriks: Persegi, diagonal dan identitas. Matriks kuadrat adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama yaitu: 2x2, 3x3, 4x4, dll. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang memiliki nol sebagai elemen di semua tempat, kecuali dalam garis diagonal, yang membentang dari kiri atas ke kanan bawah. Matriks identitas adalah matriks diagonal yang memiliki semua elemen diagonal sama dengan 1.

Matriks diterapkan secara jelas dalam transformasi linier, diperlukan untuk menyelesaikan fungsi linier. Bidang lain yang mencakup matriks adalah mekanika klasik, optik, elektromagnetisme, mekanika kuantum, dan elektrodinamika kuantum. Ini juga digunakan dalam pemrograman komputer, grafik dan algoritma komputasi lainnya.

Penentu adalah komponen dari matriks kuadrat dan tidak dapat ditemukan dalam jenis matriks lainnya. Penentu adalah bilangan real yang dapat dipertimbangkan secara informal sebagai hasil dari penyelesaian matriks kuadrat. Determinan dilambangkan sebagai det (matrix A) atau | A |. Ini mungkin tampak seperti nilai absolut dari A, tetapi dalam hal ini mengacu pada penentu matriks A. Penentu matriks kuadrat adalah produk dari elemen-elemen pada diagonal utama dikurangi produk dari elemen-elemen dari diagonal utama.

Mari kita asumsikan contoh matriks B:

Penentu matriks B atau | B | akan menjadi 4 x 6 - 6 x3. Ini akan memberikan penentu sebagai 6.

Untuk matriks 3x3, pola yang sama akan digunakan.

Situs web pendidikan Richland Community College menyatakan ada berbagai sifat penentu:

  • Penentu adalah bilangan real, bukan matriks.
  • Penentu dapat berupa angka negatif.
  • Sama sekali tidak terkait dengan nilai absolut kecuali bahwa keduanya menggunakan garis vertikal.
  • Penentu hanya ada untuk matriks persegi (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Penentu matriks 1 × 1 adalah nilai tunggal tersebut dalam determinan.
  • Kebalikan dari sebuah matriks hanya akan ada jika determinannya tidak nol.
Direkomendasikan

Artikel Yang Berhubungan

  • perbedaan antara: Perbedaan antara Freelancer, Konsultan dan Pengusaha

    Perbedaan antara Freelancer, Konsultan dan Pengusaha

    Perbedaan Utama: Freelancer adalah seseorang yang pada dasarnya wiraswasta. Ia bekerja untuk majikan dalam waktu singkat dengan komitmen jangka panjang. Seorang konsultan, di sisi lain, adalah seorang profesional, biasanya dengan pengalaman bertahun-tahun di bidangnya. Dia kemudian bekerja sebagai konsultan di bidang tertentu yang memberikan saran profesional atau pakar
  • perbedaan antara: Perbedaan antara Marvel dan DC Comics

    Perbedaan antara Marvel dan DC Comics

    Perbedaan Utama: Marvel dan DC adalah dua publikasi terbesar buku komik. DC Comics dan karakternya sering dikenal sebagai orang yang gelap, serius, dan merenung; contoh paling terkenal dari hal ini adalah Batman. Sementara, Marvel dikenal kurang serius, lebih ringan dan lebih fokus pada hiburan. Misalnya
  • perbedaan antara: Perbedaan antara PETA dan ASPCA

    Perbedaan antara PETA dan ASPCA

    Perbedaan Utama: PETA adalah organisasi hak-hak hewan yang memperjuangkan semua bentuk hak-hak hewan. ASPCA adalah salah satu LSM tertua yang memperjuangkan kesejahteraan hewan. Meskipun ada banyak LSM yang bersedia membantu orang, hanya ada beberapa LSM yang mencari binatang. Hewan telah menjadi bagian dari rumah tangga kita dan keluarga dan orang-orang mulai menganggap keselamatan dan kesejahteraan hewan sebagai masalah penting dalam masyarakat saat ini
  • perbedaan antara: Perbedaan antara Nokia Lumia 920 dan Samsung Galaxy S4

    Perbedaan antara Nokia Lumia 920 dan Samsung Galaxy S4

    Perbedaan utama: Salah satu smartphone pertama di bawah merek adalah Nokia Lumia 920. Nokia Lumia 920 adalah salah satu ponsel pertama yang dikembangkan berjalan pada Windows Phone 8. Ini diluncurkan pada November 2012 sebagai ponsel andalannya. Samsung Galaxy S4 adalah penerus Samsung Galaxy S3 yang sangat populer
  • perbedaan antara: Perbedaan Antara Cemas dan Bersemangat

    Perbedaan Antara Cemas dan Bersemangat

    Perbedaan Kunci: Sementara kedua kata tersebut menggambarkan keadaan antisipasi, perbedaannya adalah dalam penggunaan kedua kata ini. Keduanya menyampaikan emosi yang berbeda dan karenanya penggunaan kata-kata ini dalam kalimat memungkinkan seseorang untuk memahami emosi dan konteks dengan cara yang lebih baik
  • perbedaan antara: Perbedaan antara Ajax dan JavaScript

    Perbedaan antara Ajax dan JavaScript

    Perbedaan utama: AJAX adalah singkatan dari Asynchronous JavaScript and XML. Ini adalah sekelompok program pengembangan web yang digunakan untuk merancang situs web. Program membuat aplikasi web interaktif menggunakan kombinasi XHTML untuk pemrograman dasar, CSS untuk gaya, DOM untuk interaksi, pertukaran data menggunakan XML dan XSLT, XMLHttpRequest dan JavaScript
  • perbedaan antara: Perbedaan antara Esensi Lemon dan Ekstrak Lemon

    Perbedaan antara Esensi Lemon dan Ekstrak Lemon

    Perbedaan utama: Ekstrak lemon dibuat dengan merendam kulit lemon dalam alkohol, biasanya etil alkohol. Ini menanamkan alkohol dengan rasa lemon. Esensi, di sisi lain, dapat memiliki dua makna berbeda. Ini bisa berupa ekstrak imitasi atau bisa berupa ekstrak murni yang sangat terkonsentrasi. Esensi dan ekstrak keduanya bahan penyedap
  • perbedaan antara: Perbedaan antara Satire, Sarkasme dan Ironi

    Perbedaan antara Satire, Sarkasme dan Ironi

    Perbedaan Utama: Irony adalah kiasan yang menggunakan kata-kata yang bertentangan atau menyembunyikan makna literal yang sesungguhnya. Sarkasme dapat disebut sebagai mengejek atau ucapan ironis untuk mengejek atau menyampaikan cemoohan. Satire adalah penggunaan humor, ironi, sarkasme atau berlebihan untuk mengekspos atau mengkritik ide, institusi, klaim, masyarakat, dll
  • perbedaan antara: Perbedaan antara GUI, IDE dan UI

    Perbedaan antara GUI, IDE dan UI

    Perbedaan Utama: GUI adalah subset dari UI. Satu-satunya perbedaan utama antara keduanya adalah kenyataan bahwa UI memungkinkan seseorang untuk berinteraksi dengan perangkat, sedangkan GUI melakukan hal yang sama tetapi dengan penambahan sarana Grafik. IDE adalah kependekan dari lingkungan pengembangan terintegrasi, dan itu adalah rangkaian perangkat lunak yang berisi kombinasi perangkat lunak lain yang memungkinkan pengembang mengembangkan perangkat lunak atau program lain dengan baik

Pilihan Editor

Perbedaan antara Proyektor DLP dan LCD

Perbedaan utama: LCD bekerja menggunakan kristal cair yang ditempatkan di antara dua filter polarisasi dan dua elektroda transparan. DLP menggunakan serangkaian cermin yang ditempatkan pada chip, yang berfungsi sebagai piksel. LCD lebih kurus, mengonsumsi lebih banyak daya dan memiliki sudut pandang yang lebih baik dibandingkan dengan DLP