Perbedaan Utama: Parabola adalah bagian kerucut yang dibuat ketika sebuah pesawat memotong permukaan kerucut yang sejajar dengan sisi kerucut. Hiperbola dibuat ketika sebuah pesawat memotong permukaan kerucut sejajar dengan sumbu.

Parabola dan hiperbola adalah dua kata, bagian, dan persamaan yang berbeda yang digunakan dalam matematika untuk menggambarkan dua bagian kerucut yang berbeda. Ini berbeda dalam bentuk, ukuran dan berbagai faktor lain termasuk rumus yang digunakan untuk menghitungnya. Untuk memahami mereka, pertama mari kita memahami kerucut dan bagian kerucut yang berbeda.

Bagian kerucut adalah kurva yang diperoleh ketika sebuah pesawat bersinggungan dengan sebuah kerucut dengan berbagai cara. Potongan-potongan yang diperoleh dari persimpangan termasuk elips, lingkaran, parabola dan hiperbola. Menurut geometri analitik, kerucut didefinisikan sebagai, "kurva bidang aljabar derajat 2." Definisi populer dari bagian kerucut meliputi titik fokus, garis directrix, dan eksentrisitas. Titik fokus dan garis directrix diharapkan berada dalam ransum tetap dalam bentuk kerucut. Rasio ini dikenal sebagai eksentrisitas dari bagian kerucut. Eksentrisitas elips, parabola, dan hiperbola berbeda; elips memiliki eksentrisitas kurang dari 1, parabola memiliki eksentrisitas yang sama dengan 1 dan hiperbola memiliki eksentrisitas lebih besar dari 1. Karya paling awal yang diketahui pada bagian kerucut dapat tanggal kembali ke abad keempat SM oleh Menaechmus, yang menemukan cara untuk memecahkan masalah menggandakan kubus melalui penggunaan parabola.

Parabola adalah bagian kerucut yang dibuat ketika sebuah pesawat bersinggungan dengan sebuah kerucut. Parabola atau parabola terbentuk 'dari persimpangan permukaan kerucut lingkaran kanan dan bidang yang sejajar dengan garis lurus penghasil permukaan itu.' Cara lain parabola dibuat adalah ketika lokus poin pada bidang yang berjarak sama dari fokus dan directrix membuat parabola. Dalam aljabar, parabola biasanya digunakan dalam grafik fungsi kuadrat, menggunakan rumus y = x ^ 2.

Garis yang memisahkan parabola melalui bagian tengah dikenal sebagai sumbu simetri; baris ini juga tegak lurus terhadap directrix dan melewati fokus. Titik-titik yang ada pada sumbu simetri yang memotong parabola disebut 'vertex'. Jarak antara titik dan fokus dikenal sebagai 'panjang fokus'. Parabola dapat terbuka ke arah manapun termasuk atas, bawah, kanan atau kiri. Juga fitur utama dari parabola adalah mereka semua sama, hanya berbeda ukurannya. Mereka dapat diposisikan ulang dan diubah ukurannya agar pas dengan parabola lainnya. Parabolas digunakan dalam berbagai aplikasi seperti reflektor lampu mobil, desain rudal balistik, dll. Mereka juga memainkan peran utama dalam fisika, teknik, matematika, dll.

Hiperbola adalah kurva halus yang terjadi ketika sebuah pesawat bersinggungan dengan paralel kerucut dengan sumbu y yang menciptakan luka di sepanjang sisi kerucut. Hiperbola ditentukan oleh sifat atau persamaan geometrisnya yang merupakan kumpulan solusi. Istilah 'hiperbola' berasal dari kata Yunani yang berarti "terlempar" atau "berlebihan". Istilah ini diyakini diciptakan oleh Apollonius dari Perga, yang telah memberikan kontribusi besar pada studi bagian kerucut.

Hiperbola diketahui memiliki cabang yang merupakan bayangan cermin satu sama lain dan menyerupai dua busur tanpa batas. Titik-titik pada dua cabang yang paling dekat satu sama lain disebut simpul. Garis yang menghubungkan simpul dikenal sebagai sumbu transversal atau sumbu utama, yang sesuai dengan diameter utama elips. Titik tengah sumbu transversal dikenal sebagai pusat hiperbola. Persamaan hiperbola ditulis sebagai x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hiperbola digunakan dalam berbagai aplikasi di dunia saat ini termasuk jalur diikuti oleh bayangan ujung jam matahari, bentuk orbit terbuka; itu digunakan sebagai lengkungan di banyak bangunan yang dibangun, sebagai persamaan dalam matematika dan geometri, fisika, dll.

Hiperbola dan parabola keduanya merupakan kurva terbuka, artinya mereka tidak berakhir dan berlanjut tanpa batas hingga tak terbatas, sesuatu yang tidak bisa dilakukan elips dan lingkaran.