Perbedaan Kunci: Radian dan derajat adalah dua unit yang berbeda untuk mengukur sudut. Tingkat adalah cara yang lebih tua untuk mengukur sudut, dating kembali ke zaman dahulu. Radian sebenarnya adalah metode yang lebih efektif untuk mengukur sudut, meskipun sedikit lebih rumit. Ini sebenarnya unit SI untuk mengukur sudut, bahkan jika derajatnya lebih umum digunakan.

Radian dan derajat adalah dua unit yang berbeda untuk mengukur sudut. Hal pertama yang dipelajari oleh setiap siswa matematika adalah bagaimana mengukur sudut, apakah itu sudut 45 °, sudut 90 °, dan sebagainya. Secara efektif, siswa diajarkan bahwa sudut sama dengan derajat; Namun dalam studi sebelumnya kita belajar tentang radian.

Radian sebenarnya adalah metode yang lebih efektif untuk mengukur sudut, meskipun sedikit lebih rumit. Ini sebenarnya unit SI untuk mengukur sudut, bahkan jika derajatnya lebih umum digunakan.

Tingkat adalah cara yang lebih tua untuk mengukur sudut, dating kembali ke zaman dahulu. Setiap derajat mewakili 1/360 rotasi penuh. Ini berarti bahwa setiap lingkaran dibagi menjadi 360 derajat, dan setiap gerakan dihitung sebagai 1 °. Jadi jika kita bergerak 5 kali dari awal 0 °, maka itu adalah lima derajat, atau 10 °, lalu 15 ° dan seterusnya sampai kita mencapai kembali ke 0 membuat 360 ° penuh di sekitar lingkaran.

Alasan sebenarnya mengapa orang kuno membagi lingkaran menjadi 360 derajat tidak pasti, namun teori dominan menyatakan bahwa orang dahulu percaya tahun terdiri dari 360 hari, yaitu 12 bulan masing-masing 30 hari dan setiap hari matahari bergerak sedikit cakrawala dari tempat itu hari sebelumnya, yaitu 1 °. Juga, 360 derajat membuatnya agak lebih mudah untuk memecah lingkaran. Oleh karena itu, setengah lingkaran 180 °, seperempat lingkaran adalah 90 °, lalu 45 °, dan seterusnya.

Namun, sistem ini agak terbatas. Pertama, sistem 360 ° tidak diterjemahkan dengan baik ke dalam sebagian besar perhitungan matematis lainnya, karena mereka tidak didasarkan pada sistem 360. Oleh karena itu, radian ikut bermain. Radian sudah digunakan sejak 1400-an; Namun itu tidak diadopsi sebagai unit yang diterima sampai akhir 1800-an.

Konsep radian sedikit lebih rumit dari pada tingkat. Radian didasarkan pada jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah setiap garis yang digambar dalam lingkaran yang menghubungkan pusat lingkaran dengan keliling. Garis ini kemudian diambil dan diukur di sekitar keliling lingkaran, ketika titik awal garis dan titik akhir garis terhubung ke pusat, garis-garis membentuk sudut. Sudut ini dikenal sebagai satu radian. Sinar ini kemudian dapat diukur ke dalam lingkaran untuk melihat berapa banyak radian yang diperlukan untuk mengukur satu lingkaran. Jawabannya tidak langsung.

Dibutuhkan 3 radian untuk membentuk hampir setengah lingkaran. Namun, bahkan setelah 3 radian, ada sedikit keliling yang tersisa. Oleh karena itu, pengukuran resmi adalah bahwa setengah lingkaran sama dengan 3, 14 radian atau 3, 14 rad. Ini biasanya ditulis sebagai π rad atau πr. Karenanya, satu lingkaran sama dengan 2πr.

Karena, satu lingkaran sama dengan 2πr, dan kita tahu bahwa satu lingkaran sama dengan 360 °. Oleh karena itu, dapat ditulis bahwa 2πr sama dengan 360 °.

2πr = 360 °

=r = 180 °

1r = 180 ° / π

r = 180 ° / 3.14 (seperti π = 3.14)

Karenanya, 1r ≈ 57.295

Ini dapat digunakan untuk mengkonversi antara radian dan derajat. Namun, tabel ini dapat membantu dengan beberapa konversi yang lebih umum.

Derajat	Radian (tepat)	Radian (kira-kira)
30 °	π / 6	0, 524
45 °	π / 4	0, 785
60 °	π / 3	1.047
90 °	π / 2	1.571
180 °	π	3.142
270 °	3π / 2	4.712
360 °	2π	6.283

Perbandingan antara Radian dan Gelar:

	Radian	Gelar
Wujud sempurna	Radian	Derajat lengkungan, derajat lengkung, atau derajat busur
Bentuk pendek	Rad	Deg
Simbol	superskrip c	°
Unit dari	Sudut	Sudut
Sistem unit	Unit turunan SI	Satuan SI yang diterima
Definisi menurut Dictionary.com	Ukuran sudut pusat yang menandakan busur sama panjangnya dengan jari-jari.	Bagian 360 dari sudut atau belokan lengkap, sering diwakili oleh tanda °, seperti pada 45 °, yang dibaca sebagai 45 derajat.
Deskripsi	Radian didasarkan pada jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah setiap garis yang digambar dalam lingkaran yang menghubungkan pusat lingkaran dengan keliling. Garis ini kemudian diambil dan diukur di sekitar keliling lingkaran, ketika titik awal garis dan titik akhir garis terhubung ke pusat, garis-garis membentuk sudut. Sudut ini dikenal sebagai satu radian.	Setiap derajat mewakili 1/360 rotasi penuh. Ini berarti bahwa setiap lingkaran dibagi menjadi 360 derajat, dan setiap gerakan dihitung sebagai 1 °.
Setara	Satu rad setara dengan 57.295 derajat.	Satu derajat setara dengan π / 180 radian.